수학 교육
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이차함수로부터 이차방정식 가르치기수학 교육 2022. 1. 25. 02:27
중학교 3학년 1학기 과정에서는 문자와 식 영역에 속하는 이차방정식을 먼저 다룬 뒤 함수 영역에 속하는 이차함수를 다루고 있다. 이차방정식과 이차함수는 서로 밀접하게 연관된 수학적 대상이기 때문에, 이차함수 문제를 풀 때 자연스럽게 이차방정식 개념을 복습하게 된다. 반대로 이차함수 개념을 배운 뒤 이차방정식 문제를 보면 이전과는 다른 방식으로 문제에 접근할 수 있음을 깨달을 수도 있다. 다음 두 예제는 각각 이차방정식과 이차함수 단원에 속해 서로 다른 개념을 묻고 있지만, 계산 과정과 답은 같다. ⓐ 이차방정식 x² - kx + 3k = 0이 중근을 가질 때, 실수 k의 값을 모두 구하여라. ⓑ 이차함수 y = x² - kx + 3k의 그래프의 꼭짓점이 x축 위에 있을 때, 실수 k의 값을 모두 구하여라..
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중학교 수학, 구멍을 메꾸면서 나아가기수학 교육 2022. 1. 9. 23:48
몇 개월 전부터 중학교 2학년 학생에게 수학 과외 교습을 하고 있다. 2학년 1학기 말부터 맡아서 올해로 3학년이 되는 학생이다. 내가 맡기 전까지 선행 학습은 커녕 수학에서 사교육의 도움을 받아본 적이 없는 학생이었다. 학생을 처음 만났을 때, 학생의 상황을 보호자님께 이렇게 말씀드렸다. "학생이 지금 공부를 안 하는 것이 아니예요. 연립방정식을 풀 줄 알고, 가감법으로 풀어야 할지 대입법으로 풀어야 할지 정해서 푼다는 건 학생이 학교 수업을 열심히 듣고 있다는 뜻입니다. 문제는 분수의 연산과 음수의 연산을 못 한다는 거예요. 초등학교 고학년, 중학교 1학년 때 놓쳤던 거죠." 초등학교 고학년과 중학교 1학년 때 수학이 갑자기 어려워지는데, 학생은 이 시기에 학교에서 방치되는 바람에 많은 것을 놓쳤던 ..