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이차함수로부터 이차방정식 가르치기 중학교 3학년 1학기 과정에서는 문자와 식 영역에 속하는 이차방정식을 먼저 다룬 뒤 함수 영역에 속하는 이차함수를 다루고 있다. 이차방정식과 이차함수는 서로 밀접하게 연관된 수학적 대상이기 때문에, 이차함수 문제를 풀 때 자연스럽게 이차방정식 개념을 복습하게 된다. 반대로 이차함수 개념을 배운 뒤 이차방정식 문제를 보면 이전과는 다른 방식으로 문제에 접근할 수 있음을 깨달을 수도 있다. 다음 두 예제는 각각 이차방정식과 이차함수 단원에 속해 서로 다른 개념을 묻고 있지만, 계산 과정과 답은 같다. ⓐ 이차방정식 x² - kx + 3k = 0이 중근을 가질 때, 실수 k의 값을 모두 구하여라. ⓑ 이차함수 y = x² - kx + 3k의 그래프의 꼭짓점이 x축 위에 있을 때, 실수 k의 값을 모두 구하여라.. 공감수 3 댓글수 3 2022. 1. 25.
중학교 수학, 구멍을 메꾸면서 나아가기 몇 개월 전부터 중학교 2학년 학생에게 수학 과외 교습을 하고 있다. 2학년 1학기 말부터 맡아서 올해로 3학년이 되는 학생이다. 내가 맡기 전까지 선행 학습은 커녕 수학에서 사교육의 도움을 받아본 적이 없는 학생이었다. 학생을 처음 만났을 때, 학생의 상황을 보호자님께 이렇게 말씀드렸다. "학생이 지금 공부를 안 하는 것이 아니예요. 연립방정식을 풀 줄 알고, 가감법으로 풀어야 할지 대입법으로 풀어야 할지 정해서 푼다는 건 학생이 학교 수업을 열심히 듣고 있다는 뜻입니다. 문제는 분수의 연산과 음수의 연산을 못 한다는 거예요. 초등학교 고학년, 중학교 1학년 때 놓쳤던 거죠." 초등학교 고학년과 중학교 1학년 때 수학이 갑자기 어려워지는데, 학생은 이 시기에 학교에서 방치되는 바람에 많은 것을 놓쳤던 .. 공감수 19 댓글수 4 2022. 1. 9.
한 신생 의류 브랜드 직원이 본 아이린(Irene whom an employee of a new clothing brand saw) [한/Eng.] * 2020년 10월 24일, DC인사이드(dcinside.com)의 아이린 갤러리에 다음과 같은 게시물이 올라왔다. 최근에 이 글이 트위터 등의 대중 매체에서 관심을 얻고 있고, 그 번역문 또한 공유되고 있다. 이에 해당 게시물과 그 번역문을 이 블로그에도 아카이빙한다. * The post below was made on the 24th of October, 2020 on DCinside (dcinside.com) Irene gallery by an anonymous poster. Recently, this one has gained traction on social media such as Twitter, and its translation is shared. Therefore, I archive t.. 공감수 146 댓글수 5 2021. 5. 16.
A post on Red Velvet Joy as an elementary student [Eng.] * This post is based on a 2016 Naver blog post written by 연애웹툰작가 희원쌤, but it's not a full translation but a summary of main points. Please contact me through Twitter account @Einrades if you find any problem here or have any suggestions. The original poster (she/her) was a part-time English teacher in 2007. And it was the same year when she first met Park Soo Young, who was in the 5th grade of e.. 공감수 6 댓글수 0 2021. 4. 28.
[Template for mass mailing] 레드벨벳은 어디에 있습니까?(Where is Red Velvet?) [한국어] 제목: 레드벨벳은 어디에 있습니까? 받는 사람: responsibility@smtown.com SM브렌드마케팅 박준영 대표님, SM 소속 아티스트 그룹 TVXQ!, SUPER JUNIOR, GIRLS' GENERATION, SHINee, EXO, NCT 127, NCT DREAM, WayV, aespa에 대한 Number Plate Keyring 상품이 출시 예정이라는 소식을 들었습니다. 그런데 레드벨벳은 어디 있습니까? 레드벨벳은 SM 소속의 대표적인 아티스트 그룹이 아닙니까? 레드벨벳 팬들을 위한 상품만 출시되지 않는 이유는 무엇입니까? 레드벨벳과 레드벨벳의 팬들만 이와 같이 배제되어야 하는 이유가 무엇입니까? 이와 같은 부당한 대우에 대해 SM이 충분히 해명할 수 있을 것이라고 생각하지도.. 공감수 20 댓글수 0 2021. 3. 8.
A Fan's Review of Irene's Birthday Party at Mar 29. 2019 (한./Eng.) 이 이야기는 레드벨벳의 팬인 어느 한국인 트위터 사용자에 의해 제공된 것입니다. 작성자의 허락을 받아 그것을 번역하여 여기에 공유합니다. This story was provided by a Korean ReVeluv twitter user. I translated the story into English and upload here under the original writer's permission. 2020년도 마지막 날이니까 오랜만에 푸는 이날 후기 ♥.♥ 혹시 여러번 들어봣어도 。。。 처음 듣는 것마냥 재밋게 들어주면。。。★.★ 근데 진짜 오랜만에 푸는거라 아마 처음 들어본 사람들이 더많을듯 ?! It's the last day of 2020 So my review on this day after.. 공감수 11 댓글수 2 2021. 2. 22.
A few selected comments on Irene's letter (한/Eng.) 지난 2021년 1월 15일, 레드벨벳의 아이린 씨는 SM엔터테인먼트의 팬 커뮤니티 리슨(Lysn)의 레드벨벳 공식 팬클럽 ReVeluv 페이지를 통해 장문의 편지를 남겼습니다. 편지는 레드벨벳의 팬들을 위해 작성된 것이었고, 팬들은 다른 어떤 대중보다도 빠르게 이에 대해 반응했습니다. 몇 시간 후에야 이러한 사실이 여러 언론에서 기사로 다루어지면서 대중에게도 노출되었습니다. 이에 대한 팬들과 대중의 엄청난 반응들 중에서, 제가 인상적이라고 생각했던 것들을 여기에 모아 보았습니다. 저의 생각을 덧붙이지는 않겠습니다. 단순히 보여주는 것만으로도 가치가 있을 것이라고 생각합니다. On January 15th, 2021, Irene of Red Velvet left a long letter on the Red.. 공감수 54 댓글수 3 2021. 1. 16.
"개선의 여지는 언제든지 열려 있다" 안녕하세요. 〈당신은 아이린을 비난할 자격이 없다〉라는 글의 작성자입니다. 해당 글은 2020년 10월 24일 새벽에 작성하여 제 블로그에 공개하였습니다. 그러나 당시에 저는 제가 쓴 글을 많은 사람들에게 알리려고 노력하지 않았습니다. 스스로 생각해도 부끄러운 점이 많은 글이었기 때문이었습니다. 시간이 두 달 정도 지난 뒤, 2020년 12월 20일에야 저는 용기를 가지고 제가 쓴 글을 사람들에게 알리기 시작하였습니다. 다음과 같은 YouTube 댓글의 캡쳐 사진이 SNS에서 널리 공유되면서 긍정적인 방향의 논의가 활발하게 이루어지기 시작한 것이 계기가 되었습니다. 실제로 사건 초기에는 lookooks 씨의 인스타그램 게시물에 다수의 관계자가 단순히 '좋아요'를 했다는 것을 근거로 그 글을 신뢰하는 사람.. 공감수 267 댓글수 17 2021. 1. 4.
You don't deserve to blame Irene. (Eng.) You don't have to excuse someone else's mistake. But does that mean that everyone needs to blame collectively, flocking around on the Internet? Someone's mistake doesn't give you the right to condemn it, nor the moral obligation that you have to, just because the one is a famous celebrity. Since when has there been such great legitimacy for taking a person out of her place and destroying her lif.. 공감수 757 댓글수 0 2020. 12. 27.
당신은 아이린을 비난할 자격이 없다 잘못을 옹호할 수 없다고 해서 모두가 때를 지어 몰려다니며 비난을 해야만 한다는 뜻인가? 유명한 연예인이 잘못을 했다고 해서 당신에게 그것을 단죄해야 할 자격이 생기지는 않는다. 도덕적 의무가 생기는 것은 더욱 아니다. 한 사람을 자리에서 끌어내리고 파멸시키는 일에 언제부터 그렇게 큰 정당성이 있었는가? 옹호를 하라는 것이 아니다. 비난과 억측을 멈추라는 것이다. 비난의 근거부터가 분명하지 않다. 15년 경력의 스타일리스트이자 에디터로 알려진 인스타그램 사용자 lookooks 씨의 2020년 10월 20일 게시물을 읽고 실제로 알 수 있는 정보는 대단히 제한적이며, 우리는 오직 lookooks 씨의 주관적인 경험과 감정에 대해서만 상세하게 알 수 있을 뿐이다. "그 주인공이 쏜 전기침에 쏘여 말을 잃었다.. 공감수 1,708 댓글수 130 2020. 10. 24.
[SF] 최후의 코페르니쿠스적 전환 우리 은하에는 다양한 지성적 종족들이 거주하고 있다. 각 종족은 자신이 기원한 고향 천체에서 '외부'의 간섭을 받지 않고 독립적으로 문명을 건설하고 발전시킬 수 있는 권리, 즉 '문명 주권'을 누린다. 따라서 문명이 스스로의 힘으로 생존하고 번영하는 동안 외부에서 먼저 접촉하는 일은 없다. 이러한 원칙은 각 종족의 운명과 미래는 스스로 결정해야 한다는 윤리적 이유로 정당화되기도 하지만, 사실은 정치적인 이유로 인해 도입되었고 유지되고 있다. '외부'의 여러 세력들 중 어느 하나가 미숙한 문명을 착취하여 쉽게 큰 이익을 취할 경우 세력 균형이 너무 빠르게 바뀔 수 있음을 염려한 것이다. 이와 같이 우리 은하에서 다자주의를 구현하고 제국주의적 착취를 제한하기 위한 목적으로 약 6천만년 전부터 '우리 은하 문.. 공감수 0 댓글수 0 2020. 9. 26.
"몸젠의 로마사" 제1권과 제5권: 자유 농민의 중요성 제1권 인용문: Bd. 1, Buch 1. 제13장 "로마에서는 특히 국가의 중심이 근본적으로 농업인구에 있었다." / "로마 민족처럼 많은 민족 역시 다른 민족을 물리치고 정복했다. 그러나 다른 민족들과 달리 로마인들만이 유일하게 정복 토지를 스스로 땀 흘려 자신들의 토지로 만들었으며, 창으로 얻은 땅을 그들은 쟁기로 다시 한 번 공고히 했다." / "토지를 다스리는 일에서 개인과 국가의 힘이 생겨난다. 이렇게 시민들이 최대한 직접적으로 토지를 소유한 가운데 확고하게 자리잡은 농부들의 공고한 단결에 근거하여 위대한 로마가 이룩되었다." ― 테오도르 몸젠, 《몸젠의 로마사》(Römische Geschichte) 제1책(한국어판 제1권), 제13장 〈농업, 상업과 무역〉 첫 번째 절 '농업' "나중에 나타.. 공감수 0 댓글수 0 2020. 9. 1.
고대 노르드어, 영어 'be' 동사의 기원이 되다? "여기서 잠시 티르키르에 관한 이야기를 해야겠다. 그는 젊었을 때 독일 해안에서 포로로 잡혀 노르웨이 카우팡에 있는 노예시장으로 끌려갔다. 당시 동쪽으로 여행을 떠난 내 할아버지 붉은머리 에이리크가 그를 사들였는데, 알고 보니 기막히게 훌륭한 거래였다. 티르키르는 지칠 줄 모르는 일꾼으로서 할아버지에게 몹시 충성스러웠다. 그는 북구 언어인 돈스크 퉁아(dǫnsk tunga)가 자신의 모국어인 독일어와 동떨어진 말이 아니란 걸 깨닫고 금세 유창하게 구사할 수 있게 되었다. 하지만 목청에서 새어 나오는 거센 억양은 끝내 버리지 못했고, 흥분하거나 화를 낼 때면 자기 나라말로 지껄이곤 했다." ― 팀 세버린 장편소설, 《바이킹: 오딘의 후예》(Viking: Odinn's Child), 제4장, 두번째 절. 영.. 공감수 3 댓글수 2 2020. 8. 22.
[번역어] "material"은 접미사 "-감"으로 옮기자 "material"이라는 단어의 기본적인 의미는 "재료"이다. 즉, "뭔가를 만들기 위해 사용되는 물질"을 뜻한다. 옷을 만들기 위한 것이라면 "원단"(fabric material)이라고 해석할 수도 있고, 맥락에 따라 "원료", "자재" "원자재" 등으로 번역할 수도 있다. 이와 같이 대응하는 한국어 단어를 많이 찾을 수 있지만 본질적인 의미는 모두 같다. "원재료"라는 단어를 구성하는 세 한자가 모두 "material"의 의미를 부분적으로 담고 있다고 할 수 있겠다. "material science"라는 학문 분야를 지칭하는 한국어 명칭도 "재료과학"이다. 내 전공도 어느 정도 재료과학과 큰 관련이 있기 때문에, "material"을 "재료"라는 의미로 쓰는 경우가 굉장히 많았다. 이 단어는 "자료".. 공감수 0 댓글수 0 2020. 8. 19.
[번역론] Hilbert, "So führt BERNOULLI aus" (1900) "요한 베르누이가 제시했던 최단시간 강하 곡선 문제 하나만 떠올려 봅시다. 경험으로 증명된 바이며 베르누이가 이 문제를 공개적으로 발표하면서 설명하기도 했듯이, 고상한 정신의 소유자들이 학문의 증진에 힘을 쏟게 하는 방법으로는 그들에게 어려우면서도 유익한 과제를 제시하는 것보다 나은 것이 없습니다. 그렇기에, 베르누이 또한 앞서 그와 같은 일을 했던 메르센(Mersenne)과 파스칼(Pascal), 페르마(Fermat)와 비비아니(Viviani)를 비롯한 선배들의 모범을 따라, 자기 시대의 걸출한 분석가들 앞에 시금석과 같은 과제 하나를 제시하여 자신들의 방법론이 탁월한지를 스스로 검증하고 자신들의 역량을 가늠할 수 있게 하였으니, 그때 그는 마땅히 수학계의 은인으로 기억되기를 기대해도 좋았을 것입니다... 공감수 0 댓글수 0 2020. 8. 7.
독일어 현재 완료와 단순 과거, 과거분사 형용사화 독일어에서 현재 완료(Perfekt)와 단순 과거(Präteritum)는 모두 과거에 일어났던 사건을 표현할 때 사용할 수 있는 시제이다. 현재 완료는 과거에 발생한 어떤 사건을 지금 시점에서도 중요한 의미가 있는 것으로 언급할 때 쓸 수 있다. 단순 과거는 과거에 발생한 사건을 지금과는 거리가 먼 과거의 것으로서 언급할 때 쓸 수 있다. 간단한 예문 문법에 대한 이론적인 설명만을 찾아 보았을 때는, 독일어의 현재 완료와 단순 과거를 구별하는 방법이 영어의 현재 완료(Present Perfect)와 단순 과거(Simple Past)를 구별하는 방법과 크게 다르지 않은 것으로 보인다. 하지만 영어에서 주로 단순 과거로 쓰지만 현재 완료로 써도 크게 틀리지 않다면, 독일어로는 현재 완료로 쓰는 것이 더 자연.. 공감수 4 댓글수 0 2020. 8. 1.
Hilbert, "Wir müssen wissen, wir werden wissen" (1930) "1900년 8월 8일, 파리에서 개최된 국제수학학회에서 힐베르트는 역사에 길이 남을 강연을 했다. 그는 자신이 가장 중요하다고 여긴 23개의 미해결 문제를 사람들 앞에 제시하였는데, 이들 중 일부는 수학의 일반 분야에 속하는 문제였고 나머지 대부분은 논리적 기초와 관련된 것들이었다. 힐베르트가 이런 문제들을 제기한 것은 수학계의 관심을 끌어 자신의 연구 계획을 분담, 수행할 학자들을 모집하기 위한 포석이었다. 그는 모순 없는 수학체계를 확립하는 대계획에 전세계의 수학자들을 골고루 참여시키고 싶었던 것이다. 힐베르트의 야심찬 의도는 그의 묘비에 잘 표현되어 있다." "Wir müssen wissen — wir werden wissen." (우리는 알아야 한다. 우리는 알 것이다.) ― 사이먼 싱, 《페르.. 공감수 4 댓글수 0 2020. 7. 30.
"몸젠의 로마사"(Römische Geschichte) 제2책 서평 "한 사람의 통치 아래 이탈리아와 시킬리아의 희랍인들이 연합하자 이에 대한 즉각적 반응으로 그들의 경쟁자들 또한 하나로 뭉쳤다. 카르타고와 로마가 그들의 옛 무역 협정을 퓌로스에 대항한 군사동맹으로 바꾼 것이다(기원전 279년). 이 동맹협정을 통해 양측은 퓌로스가 로마나 카르타고 영토를 침공하는 경우 공격받지 않은 쪽은 자신의 영토가 공격당할 때처럼 원군을 준비하고 그 비용도 자채 부담하기로 했다. 또한 이런 상황이 되면 카르타고는 수송을 맡고 로마에 해군을 지원하기로 했으되 선원들이 상륙해 전투에 참여할 필요는 없었다. 마지막으로 양국은 퓌로스와 독자적인 강화를 체결하지 않기로 서약했다. 동맹협정을 통해 로마가 이루고자 했던 것은 퓌로스를 타렌툼에서 떠나보내고 타렌툼을 공격할 수 있게 되는 것이었는바.. 공감수 0 댓글수 0 2020. 7. 28.
다시 한 번 새로운 언어를 경험하는 것에 대하여 〈내가 독일어를 배우기로 한 언어학적인 이유〉라는 제목의 글이 지난 7월 21일 내가 이 블로그에 처음 작성한 글이 되었다. 독일어를 비롯한 서게르만어군 언어를 공부하면 영어의 기원을 이해하는데 도움이 될 것이라는 것이 글의 요지였다. 하지만 내가 독일어를 배우기로 한 모든 이유를 그 글에서 설명하지는 못했다. 〈언어학적인 이유〉 이외에, 〈교육학적인 이유〉도 있다고 할 수 있겠다. 학창 시절의 영어 내가 영어를 처음 공부하기 시작한 것은 초등학교 고학년 무렵이었다. 학교에서는 초등학교 4학년 무렵부터 영어 수업을 시작했던 것으로 기억하는데, 수업의 내용은 전혀 기억이 나지 않는다. 아마 거의 도움이 되지도 않았을 것이다. 학교에서 영어 수업을 시작하기 전에는 학습지 선생님을 모셔서 영어 공부를 하려고도.. 공감수 3 댓글수 1 2020. 7. 26.
일곱번째 달(September)은 밀려 나지 않았다 "로마의 한 해는 봄에 시작된다. 첫 번째 달은 유일하게 신의 이름을 붙여 마르스 신(Martius)을 가리키며, 다음 세 개는 새싹(aprilis), 성장(maius), 번영(iunius)을 가리키며, 다섯 번째부터 열 번째까지는 서수(quinctilis, sextilis, september, october, november, december)를, 열한 번째는 시작(ianuarius)을 가리키는데, 이는 아마도 한겨울 농한기 이후 밭갈이의 시작을 의미하는 것이며, 열두 번째는 보통 1년의 마지막으로 정화(februarius)를 의미했다. 여기에 주기적으로 '노동의 달'(mercedonius)이 윤년의 열두 번째 달 이후, 그해의 끝에 추가되었다." "한 매월의 '4분의 1' 날을 31일이 한 달인 경우.. 공감수 0 댓글수 0 2020. 7. 25.
두 번째 외국어는 더 쉬울까? "한 가지 외국어를 상당한 수준까지 배운 적이 있다면, 두 번째 외국어는 더 배우기가 쉽다?" 나는 예전에 이런 말을 들은 적이 있는데, 최근에 아는 사람이 이런 말을 하는 것을 다시 들었다. 잘 알고 하는 말은 아니었다. 그 사람도 다른 누가 그렇게 이야기하는 것을 들었다고 한다. 나는 영어를 편하게 사용하게 된 이후로 이제 겨우 두 번째 외국어를 공부하려는 입장이지만, 내 경험으로도 그러한 '통설'에 타당성이 있음을 알 수 있었다. 내가 영어의 어휘나 문법 지식을 많이 알고 있기 때문이 아니라, 영어를 실제로 사용한 경험 때문에 제2외국어를 배우는 것이 더 쉬워진다. 외국어 경험이 곧 외국어 능력 하나의 언어를 습득한다는 것은 그 언어와 관련된 방대한 양의 경험을 축적한다는 것이다. 어휘에 대한 사전.. 공감수 4 댓글수 0 2020. 7. 23.
내가 독일어를 배우기로 한 언어학적인 이유 독일어와 영어 독일어는 영어와 마찬가지로 게르만어파 서게르만어군(West Germanic languages)에 속하는 언어이다. 다시 말해, 영어와 독일어는 뿌리가 같다. 따라서 비슷한 점도 많다. 예를 들어 독일어의 'mehr'[meːɐ̯]는 영어의 'more'[ˈmɔɹ]와 동계(cognate)이고 의미나 용례도 거의 같다. 영어에 어느 정도 익숙한 사람이라면, 독일어를 배우면서 독일어가 영어와 어떤 점이 비슷한지 찾아보는 것도 재미가 있을 것이다. 어떤 것들은 일부러 알려고 하지 않아도 저절로 알게 된다. 조금 더 조사를 해야 발견할 수 있는 것들도 있다. 뿌리가 같은 두 언어에서 서로 비슷한 점을 찾는 일은 두 언어를 공부하는 과정에서 누구나 할 수 있는 일이다. (두 언어의 뿌리가 같다는 것을 이.. 공감수 11 댓글수 4 2020. 7. 21.

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